Filósofo jonio. Nace en los años 610 a. C. en la ciudad jonia de Mileto, Asia Menor, y muere aproximadamente en 546 a. C. Discípulo y continuador de Tales, se le atribuye un libro sobre la naturaleza, pero su pensamiento llega a la actualidad mediante comentarios doxográficos de otros autores. Se le atribuye un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon, trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y ocupa el centro del Universo.
La respuesta dada por Anaximandro a la cuestión del arjé puede considerarse un paso adelante respecto a Tales (del que Anaximandro probablemente fue discípulo). El arjé es ahora lo "ápeiron" ( de "a-"privativa, y "peras", límite, perímetro), es decir, lo indeterminado, lo ilimitado, que es precisamente, según hemos dicho, el concepto de lo que vamos buscando. Lo que es principio de determinación de toda realidad ha de ser indeterminado, y precisamente "ápeiron" designa de manera abstracta esta cualidad. Lo ápeiron es eterno, siempre activo y semoviente. Esta sustancia, que Anaximandro concibe como algo material, es "lo divino" que da origen a todo.
Su pensamiento se basa en que el principio de todas las cosas es (apeirón: sin límites, sin definición), es decir, lo indefinido, lo indeterminado. Este apeirón es inmortal e indestructible, inengendrado e imperecedero, pero que de él se engendran todas las cosas. Todo sale y todo vuelve al ápeiron según un ciclo necesario. De él se separan las sustancias opuestas entre sí en el mundo y, cuando prevalece la una sobre la otra, se produce una reacción que restablece el equilibrio "según la necesidad, pues se pagan mutua pena y retribución por su injusticia según la disposición del tiempo